(VAR T L Tp Lp S Sp X Xp K Y Z) (RULES and(false,false) -> false and(true,false) -> false and(false,true) -> false and(true,true) -> true eq(nil,nil) -> true eq(cons(T,L),nil) -> false eq(nil,cons(T,L)) -> false eq(cons(T,L),cons(Tp,Lp)) -> and(eq(T,Tp),eq(L,Lp)) eq(var(L),var(Lp)) -> eq(L,Lp) eq(var(L),apply(T,S)) -> false eq(var(L),lambda(X,T)) -> false eq(apply(T,S),var(L)) -> false eq(apply(T,S),apply(Tp,Sp)) -> and(eq(T,Tp),eq(S,Sp)) eq(apply(T,S),lambda(X,Tp)) -> false eq(lambda(X,T),var(L)) -> false eq(lambda(X,T),apply(Tp,Sp)) -> false eq(lambda(X,T),lambda(Xp,Tp)) -> and(eq(T,Tp),eq(X,Xp)) if(true,var(K),var(L)) -> var(K) if(false,var(K),var(L)) -> var(L) ren(var(L),var(K),var(Lp)) -> if(eq(L,Lp),var(K),var(Lp)) ren(X,Y,apply(T,S)) -> apply(ren(X,Y,T),ren(X,Y,S)) ren(X,Y,lambda(Z,T)) -> lambda(var(cons(X,cons(Y,cons(lambda(Z,T),nil)))), ren(X,Y,ren(Z,var(cons(X,cons(Y,cons(lambda(Z,T),nil)))),T))) )