YES

The TRS could be proven terminating. The proof took 7416 ms.

The following DP Processors were used


Problem 1 was processed with processor DependencyGraph (7368ms).

Problem 1: DependencyGraph



Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

*top*_12#(f_43(f_42(f_41(f_40(f_39(f_38(f_37(f_36(f_35(f_33(f_34(a_31))))))))))))*top*_13#(f_44(f_43(f_42(f_41(f_40(f_39(f_38(f_37(f_36(f_35(f_33(f_34(a_31)))))))))))))*top*_30#(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(f_55(f_54(f_53(f_52(f_51(f_50(f_49(f_48(f_47(f_46(f_45(f_44(f_43(f_42(f_41(f_40(f_39(f_38(f_37(f_36(f_35(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2#(c_32)
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*top*_30#(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(f_55(f_54(f_53(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2#(c_32)*top*_30#(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2#(c_32)
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*top*_30(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(f_55(f_54(f_53(f_52(f_51(f_50(f_49(f_48(f_47(f_46(f_45(f_44(f_43(f_42(f_41(f_40(f_39(f_38(f_37(f_36(f_35(f_33(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)*top*_30(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(f_55(f_54(f_53(f_52(f_51(f_50(f_49(f_48(f_47(f_46(f_45(f_44(f_43(f_42(f_41(f_40(f_39(f_38(f_37(f_36(f_35(f_33(f_34(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)
*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(f_55(f_54(f_53(f_52(f_51(f_50(f_49(f_48(f_47(f_46(f_45(f_44(f_43(f_42(f_41(f_40(f_39(f_38(f_37(f_36(f_35(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(f_55(f_54(f_53(f_52(f_51(f_50(f_49(f_48(f_47(f_46(f_45(f_44(f_43(f_42(f_41(f_40(f_39(f_38(f_37(f_36(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)
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*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(f_55(f_54(f_53(f_52(f_51(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(f_55(f_54(f_53(f_52(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)
*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(f_55(f_54(f_53(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(f_55(f_54(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)
*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(f_55(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(f_56(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)
*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(f_57(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(f_60(f_59(f_58(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)
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*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_61(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)*top*_30(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(f_62(x)))))))))))))))))))))))))))))))*top*_2(c_32)

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: *top*_19, *top*_11, *top*_12, *top*_13, *top*_14, *top*_15, *top*_16, *top*_17, *top*_18, f_33, f_34, f_35, f_36, f_37, *top*_21, f_38, *top*_20, f_39, c_32, a_31, *top*_24, *top*_25, *top*_22, *top*_23, *top*_28, *top*_29, *top*_26, *top*_27, f_45, f_46, f_43, f_44, f_49, *top*_30, f_47, f_48, f_41, f_42, f_40, f_53, f_52, f_51, f_50, f_59, f_58, f_57, f_56, f_55, f_54, f_62, f_61, f_60, *top*_8, *top*_10, *top*_9, *top*_1, *top*_2, *top*_3, *top*_4, *top*_5, *top*_6, *top*_7

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(c_32) = μ(a_31) = μ(T) = μ(f_62) = ∅
μ(*top*_19) = μ(*top*_11) = μ(*top*_12) = μ(*top*_13) = μ(*top*_13#) = μ(*top*_14) = μ(*top*_18#) = μ(*top*_15) = μ(*top*_23#) = μ(*top*_16) = μ(*top*_17) = μ(*top*_18) = μ(f_33) = μ(f_34) = μ(f_35) = μ(f_36) = μ(f_37) = μ(*top*_21) = μ(f_38) = μ(f_39) = μ(*top*_20) = μ(*top*_2#) = μ(*top*_7#) = μ(*top*_28#) = μ(*top*_24) = μ(*top*_25) = μ(*top*_12#) = μ(*top*_22) = μ(*top*_23) = μ(*top*_28) = μ(*top*_29) = μ(*top*_22#) = μ(*top*_26) = μ(*top*_17#) = μ(*top*_27) = μ(f_45) = μ(f_46) = μ(f_43) = μ(f_44) = μ(f_49) = μ(f_47) = μ(*top*_30) = μ(f_48) = μ(*top*_6#) = μ(*top*_27#) = μ(*top*_3#) = μ(f_41) = μ(f_42) = μ(f_61#) = μ(f_40) = μ(f_53) = μ(f_52) = μ(*top*_25#) = μ(f_51) = μ(f_50) = μ(*top*_11#) = μ(f_59) = μ(f_58) = μ(f_57) = μ(f_56) = μ(f_55) = μ(*top*_21#) = μ(f_54) = μ(*top*_16#) = μ(*top*_9#) = μ(*top*_26#) = μ(*top*_5#) = μ(*top*_24#) = μ(*top*_10#) = μ(f_61) = μ(*top*_29#) = μ(f_60) = μ(*top*_20#) = μ(*top*_14#) = μ(*top*_30#) = μ(*top*_19#) = μ(*top*_8) = μ(*top*_10) = μ(*top*_8#) = μ(*top*_9) = μ(*top*_15#) = μ(*top*_1) = μ(*top*_2) = μ(*top*_3) = μ(*top*_4#) = μ(*top*_4) = μ(*top*_1#) = μ(*top*_5) = μ(*top*_6) = μ(*top*_7) = {1}


There are no SCCs!